題目複檢

逐題檢查裁切/表格；標記後我會依你的指示重裁或補圖。

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卷別國文英語數學社會自然|全部題只看圖型題只看答案已校正只看補建題只看待重裁只看複驗紅燈複驗黃燈

顯示 21 / 全卷 26 題。待系統處理＝你標了、等我重裁；待你複審＝我已照你標記重裁、請你回來確認。看過沒問題的按綠色 ✓ 確認無誤，再開「隱藏已確認」下次就不會再出現。標記：整題裁／純圖／需補表/圖／畫框重裁。

第 1 題文字題

已知

a = (- \frac{1}{2}) \times (- \frac{2}{3}) \times (- \frac{3}{4}) \times (- \frac{4}{5})

，

b = (- \frac{1}{2 \cdot 3}) \times (- \frac{2}{3 \cdot 4}) \times (- \frac{3}{4 \cdot 5})

，判斷下列敘述何者正確？

　（A）

a

、

b

皆為正數

　（B）

a

、

b

皆為負數

✓（C）

a

為正數，

b

為負數

　（D）

a

為負數，

b

為正數

官方答案：C

|

✎ ② 依我畫的範圍重裁（自己框出要裁的範圍）

第 2 題文字題

算式

2^{3} \times 5^{3}

之值為何？

　（A）

30

　（B）

90

✓（C）

1000

　（D）

1000000

官方答案：C

|

✎ ② 依我畫的範圍重裁（自己框出要裁的範圍）

第 3 題文字題

小真煮好了

25

顆湯圓，其中

15

顆為芝麻湯圓，

10

顆為花生湯圓。已知小真想從煮好的湯圓中撈一顆，若每顆湯圓被小真撈到的機會相等，則他撈到花生湯圓的機率為何？

　（A）

\frac{1}{2}

　（B）

\frac{2}{3}

✓（C）

\frac{2}{5}

　（D）

\frac{1}{10}

官方答案：C

|

✎ ② 依我畫的範圍重裁（自己框出要裁的範圍）

第 4 題文字題待你複審✎ 已依官方原卷修正題幹/答案：已依官方原卷重抄題幹/選項、答案(B)依官方答案表，請複審

算式

2 \times (48 - 12)

之值為何？

　（A）

62

✓（B）

26

|

✎ ② 依我畫的範圍重裁（自己框出要裁的範圍）

第 7 題文字題

計算

2 x^{2} - 3

除以

x + 1

後，得商式和餘式分別為何？

　（A）商式為

2

，餘式為

- 5

　（B）商式為

2 x - 5

，餘式為

5

　（C）商式為

2 x + 2

，餘式為

- 1

✓（D）商式為

2 x - 2

，餘式為

- 1

官方答案：D

|

✎ ② 依我畫的範圍重裁（自己框出要裁的範圍）

第 8 題文字題

下列何者可表示成兩個質數的乘積？

　（A）

81

✓（B）

82

　（C）

83

　（D）

84

官方答案：B

|

✎ ② 依我畫的範圍重裁（自己框出要裁的範圍）

第 9 題文字題

已知小薇住家的西方

100

公尺處為車站，住家的北方

200

公尺處為學校，且從學校往東方走

100

公尺，再往南方走

400

公尺可到達公園。若小薇將住家、車站、學校分別標示在坐標平面上的

(2, 0)

、

(0, 0)

、

(2, 4)

三點，則公園應標示在此坐標平面上的哪一點？

✓（A）

(4, - 4)

　（B）

(4, 12)

　（C）

(0, - 4)

　（D）

(0, 12)

官方答案：A

|

✎ ② 依我畫的範圍重裁（自己框出要裁的範圍）

第 10 題文字題

若一元二次方程式

5 (x - 4)^{2} = 125

的解為

a

、

b

，且

a > b

，則

2 a + b

之值為何？

　（A）

- 7

　（B）

- 1

　（C）

11

✓（D）

17

官方答案：D

|

✎ ② 依我畫的範圍重裁（自己框出要裁的範圍）

第 14 題補建題✓ 已依原卷重抄（請抽查）圖型題・純圖待你複審改純圖：已自動裁圖(Opus比對原卷:完整)，請複審

圖(六)為朵朵披薩屋的公告。若一個夏威夷披薩調漲前的售價為

x

元，則會員購買一個夏威夷披薩的花費，公告前後相差多少元？

$題目圖形$

　（A）

0.05 x

　（B）

0.09 x

✓（C）

0.14 x

　（D）

0.15 x

官方答案：C

|

✎ ② 依我畫的範圍重裁（自己框出要裁的範圍）

第 15 題圖型題・整題裁待你複審✎ 已依官方原卷修正題幹/答案：已依官方原卷重抄題幹/選項、答案(D)依官方答案表，請複審

平行四邊形

A B C D

中，

E

點在

\overline{B C}

上，

P

、

Q

兩點在

\overline{A D}

上，其位置如圖(七)所示。若

\overline{P B}

與

\overline{A E}

相交於

R

點，

\overline{QB}

與

\overline{A E}

相交於

S

點，則下列三角形面積的大小關係，何者正確？

$題目圖形$

　（A）

△ P B E > △ QB E

，

△ P R E > △ QS E

　（B）

△ P B E < △ QB E

，

△ P R E < △ QS E

|

✎ ② 依我畫的範圍重裁（自己框出要裁的範圍）

第 16 題文字題

中秋節時阿柚製作的廣式月餅、蛋黃酥、鳳梨酥的數量比為

2 : 1 : 3

，其中只有製作廣式月餅和蛋黃酥時使用鹹蛋黃。若阿柚製作每個廣式月餅時使用

2

顆鹹蛋黃，製作每個蛋黃酥時使用

1

顆鹹蛋黃，且總共使用

120

顆鹹蛋黃，則他製作了幾個鳳梨酥？

　（A）

45

　（B）

60

✓（C）

72

　（D）

120

官方答案：C

|

✎ ② 依我畫的範圍重裁（自己框出要裁的範圍）

第 17 題圖型題・整題裁待你複審✎ 已依官方原卷修正題幹/答案：Gemini雙重核對:與原卷可能不符,請對照原卷確認/編輯。(原卷題幹中將P點分別以AD、BC為對稱軸畫出對稱點Q、R，資料庫題幹是將P點分別以AD、BC為對稱軸)

如圖(八)，

P

點為矩形

A B C D

兩對角線的交點，將

P

點分別以

\overline{A D}

、

\overline{B C}

為對稱軸畫出對稱點

Q

、

R

，形成六邊形

Q A B R C D

。若

\overline{A B} = 2

，

\overline{A D} = 4

，則六邊形

Q A B R C D

的周長為何？

$題目圖形$

　（A）

12

　（B）

4 + 26

　（C）

4 + 43

|

✎ ② 依我畫的範圍重裁（自己框出要裁的範圍）

第 18 題圖型題・整題裁待你複審✎ 已依官方原卷修正題幹/答案：已依官方原卷重抄題幹/選項、答案(A)依官方答案表，請複審

圖(九)為小麗和小歐依序進入電梯時，電梯因超重而警示音響起的過程，且過程中沒有其他人進出。已知當電梯乘載的重量超過

300

公斤時警示音會響起，且小麗、小歐的重量分別為

50

公斤、

70

公斤。若小麗進入電梯前，電梯內已乘載的重量為

x

公斤，則所有滿足題意的

x

可用下列哪一個不等式表示？

$題目圖形$

✓（A）

180 < x \leq 250

　（B）

180 < x \leq 300

　（C）

230 < x \leq 250

　（D）

230 < x \leq 300

官方答案：A

|

✎ ② 依我畫的範圍重裁（自己框出要裁的範圍）

第 19 題圖型題・整題裁待你複審✎ 已依官方原卷修正題幹/答案：已依官方原卷重抄題幹/選項、答案(B)依官方答案表，請複審

圓上有

A

、

B

、

C

、

D

四點，其位置如圖(十)所示，其中

\overline{A C}

與

\overline{B D}

相交於

E

點，且

\overline{A B} = \overline{B C}

。根據圖中標示的角度，判斷下列四條線段何者的長度最長？

$題目圖形$

　（A）

\overline{A E}

✓（B）

\overline{B E}

　（C）

\overline{C E}

　（D）

\overline{D E}

|

✎ ② 依我畫的範圍重裁（自己框出要裁的範圍）

第 20 題圖型題・純圖待你複審② 已框重裁

圖（十一）的正三角形

A B C

與正方形

C D E F

中，

B

、

C

、

D

三點共線，直

\overline{A C} = 10

，

\overline{C F} = 8

。若有一動點

P

沿著

\overline{C A}

由

C

往

A

移動，則

\overline{F P}

的長度最小為多少？（見圖）

$題目圖形$

✓（A）

4

　（B）

5

　（C）

43

　（D）

53

|

✎ ② 依我畫的範圍重裁（自己框出要裁的範圍）

第 21 題圖型題・純圖待你複審② 已框重裁

坐標平面上有一水平線

L

與二次函數

y = a (x + 7)^{2} - 10

的圖形，其中

a

為一正數，且

L

與二次函數圖形相交於

A

、

C

兩點，與

y

軸相交於

B

點，其位置如圖（十二）所示。若

\overline{A B} : \overline{B C} = 5 : 1

，則

\overline{A C}

的長度為何？（見圖）

$題目圖形$

　（A）

17

　（B）

19

✓（C）

21

　（D）

24

官方答案：C

|

✎ ② 依我畫的範圍重裁（自己框出要裁的範圍）

第 22 題圖型題・純圖待你複審② 已框重裁

如圖（十三），直線

L

將正九邊形

A B C D E F G H I

分割成兩個區域，其分別與

\overline{A B}

、

\overline{E F}

相交於

P

點、

Q

點。若

∠ A P Q

的外角為

7 5^{\circ}

，則

∠ P QE

的度數為何？（見圖）

$題目圖形$

　（A）

75

✓（B）

85

　（C）

95

　（D）

105

官方答案：B

|

✎ ② 依我畫的範圍重裁（自己框出要裁的範圍）

第 23 題圖型題・整題裁待你複審✎ 已依官方原卷修正題幹/答案：已依官方原卷重抄題幹/選項、答案(D)依官方答案表，請複審

已知有若干片相同的拼圖，其形狀如圖(十四)所示，且拼圖依同方向排列時可緊密拼成一列，此時底部可與直線貼齊。當

4

片拼圖緊密拼成一列時長度為

23

公分，如圖(十五)所示。當

10

片拼圖緊密拼成一列時長度為

56

公分，如圖(十六)所示。求圖(十四)中的拼圖長度為多少公分？

$題目圖形$

　（A）

5.5

　（B）

5.6

　（C）

5.75

✓（D）

6.5

官方答案：D

|

✎ ② 依我畫的範圍重裁（自己框出要裁的範圍）

第 24 題圖型題・純圖待你複審② 已框重裁

圖（十七）為三角形紙片

A B C

，其中

D

點和

E

點將

\overline{A B}

分成三等分，

F

點為

\overline{D E}

中點。若小昌取

\overline{A B}

上的一點

P

，沿著與直線

\overline{B C}

平行的方向向

\overline{A C}

剪開後，剪下的三角形紙片面積為

△ A B C

的

\frac{1}{3}

，則下列關於

P

點位置的敘述，何者正確？（見圖）

$題目圖形$

　（A）與

D

點重合

　（B）與

E

點重合

　（C）在

\overline{D F}

上，但不與

D

點或不與

F

點重合

✓（D）在

\overline{F E}

|

✎ ② 依我畫的範圍重裁（自己框出要裁的範圍）

第 25 題補建題圖型題・純圖待你複審改純圖：已自動裁圖(Opus比對原卷:完整)，請複審

圖(十八)為龍蝦餐廳的價目表，阿凱原本拿了 4 個蛋飯去結帳，結帳時發現該店正在舉辦優惠活動，優惠方式為每買 5 個蛋飯，其中 1 個價格最低的蛋飯免費，因此阿凱後來多買了 1 個蛋飯後結帳。若阿凱原本的結帳金額為

x

元，後來的結帳金額為

y

元，則

x

與

y

的關係式不可能為下列何者？

$題目圖形$

　（A）

y = x

✓（B）

y = x + 1

　（C）

y = x + 10

　（D）

y = x + 15

官方答案：B

|

✎ ② 依我畫的範圍重裁（自己框出要裁的範圍）

第 26 題圖型題・整題裁待你複審✎ 已依官方原卷修正題幹/答案：已依官方原卷重抄題幹/選項、答案(A)依官方答案表，請複審

如圖(十九)，銳角三角形

A B C

中，

O

點為

\overline{A B}

中點。甲、乙兩人想在

\overline{A C}

上找一點

P

，使得

△ A B P

的外心為

O

，其作法分別如下：（甲）作過

B

且與

\overline{A C}

垂直的直線，交

\overline{A C}

於

P

點，則

P

即為所求（乙）以

O

為圓心，

\overline{O A}

長為半徑畫弧，交

\overline{A C}

於

P

點，則

P

即為所求　對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？

$題目圖形$

✓（A）兩人皆正確

　（B）兩人皆錯誤

　（C）甲正確，乙錯誤

　（D）甲錯誤，乙正確

官方答案：A

|

✎ ② 依我畫的範圍重裁（自己框出要裁的範圍）

　（C）

221

　（D）

46 - 23

官方答案：B

　（C）

△ P B E = △ QB E

，

△ P R E > △ QS E

✓（D）

△ P B E = △ QB E

，

△ P R E < △ QS E

官方答案：D

✓（D）

4 + 45

官方答案：D

官方答案：B

官方答案：A

上，但不與

F

點或不與

E

點重合

官方答案：D