題目複檢

算式 $(-2)\times |-5|-|-3|$ 之值為何？

下列哪一個選項中的等式成立？

計算 $6x\cdot (3-2x)$ 的結果，與下列哪一個式子相同？

若阿光以四種不同的方式連接正六邊形 ABCDEF 的兩條對角線，連接後的情形如下列選項中的圖形所示，則下列哪一個圖形不是線對稱圖形？

已知坐標平面上有兩直線相交於一點 $(2,a)$，且兩直線的方程式分別為 $2x+3y=7$、$3x-2y=b$，其中 $a$、$b$ 為兩數。求 $a+b$ 之值為何？

阿信、小怡兩人打算搭乘同一班次電車上學。若此班次電車共有 5 節車廂，且阿信從任意一節車廂上車的機會相等，小怡從任意一節車廂上車的機會相等，則兩人從同一節車廂上車的機率為何？

平面上有 $A$、$B$、$C$ 三點，其中 $\overline{AB}=3$，$\overline{BC}=4$，$\overline{AC}=5$。若分別以 $A$、$B$、$C$ 為圓心，半徑長為 $2$ 畫圓，畫出圓 $A$、圓 $B$、圓 $C$，則下列敘述何者正確？

下列選項中所表示的數，哪一個與 $252$ 的最大公因數為 $42$？

某高中的籃球隊成員中，一、二年級的成員共有 8 人，三年級的成員有 3 人。一、二年級的成員身高（單位：公分）如下：$172$、$172$、$174$、$174$、$176$、$176$、$178$、$178$。若隊中所有成員的平均身高為 $178$ 公分，則隊中三年級成員的平均身高為幾公分？

已知在卡樂芙超市內購物總金額超過 $190$ 元時，購物總金額有打八折的優惠。安妮帶 $200$ 元到卡樂芙超市買棒棒糖，若棒棒糖每根 $9$ 元，則她最多可買多少根棒棒糖？

如圖（一），△ABC 中，D、E 兩點分別在 $\overline{AB}$、$\overline{BC}$ 上。若 $\overline{AD}:\overline{DB}=\overline{CE}:\overline{EB}=2:3$，則 △DBE 與 △ADC 的面積比為何？（見圖）

一元二次方程式 $x^2-8x=48$ 可表示成 $(x-a{)}^2=48+b$ 的形式，其中 $a$、$b$ 為整數。求 $a+b$ 之值為何？

已知坐標平面上有一長方形 $ABCD$，其坐標分別為 $A(0,0)$、$B(2,0)$、$C(2,1)$、$D(0,1)$。今固定 $B$ 點並將此長方形依順時針方向旋轉。若旋轉後 $C$ 點的坐標為 $(3,0)$，則旋轉後 $D$ 點的坐標為何？

圖（三）為平面上五條直線 $L_1$、$L_2$、$L_3$、$L_4$、$L_5$ 相交的情形。根據圖中標示的角度，判斷下列敘述何者正確？（見圖）

威立到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等於 $15$ 粒蝦仁水餃或 $20$ 粒韭菜水餃的價錢。若威立先買了 $9$ 粒蝦仁水餃，則他身上剩下的錢恰好可買多少粒韭菜水餃？

將圖（四）中五邊形紙片 ABCDE 的 A 點以 $\overline{BE}$ 為摺線往下摺，A 點恰好落在 $\overline{CD}$ 上，如圖（五）所示。再分別以圖（五）的 $\overline{AB}$、$\overline{AE}$ 為摺線，將 C、D 兩點往上摺，使得 A、B、C、D、E 五點均在同一平面上，如圖（六）所示。若圖（四）中 ∠A=124°，則圖（六）中 ∠CAD 的度數為何？（見圖）

若 $a$、$b$ 為兩質數且相差 $2$，則 $ab+1$ 之值可能為下列何者？

如圖（七），O 為銳角三角形 ABC 的外心，四邊形 OCDE 為正方形，其中 E 點在 △ABC 的內部，且 E 點在 △ABC 的外部。判斷下列敘述何者正確？（見圖）

圖（八）為互相垂直的兩直線將四邊形 ABCD 分成四個區域的情形。若 ∠A=100°，∠B=∠D=85°，∠C=90°，則根據圖中標示的角，判斷下列 ∠1、∠2、∠3 的大小關係，何者正確？（見圖）

圖（九）的數線上有 O、A、B 三點，其中 O 為原點，A 點所表示的數為 $10^6$。根據圖中數線上這三點之間的實際距離進行估計，下列何者最接近 B 點所表示的數？（見圖）

如圖（十），△ABC、△ADE 中，C、E 兩點分別在 $\overline{AD}$、$\overline{AB}$ 上，且 $\overline{BC}$ 與 $\overline{DE}$ 相交於 F 點。若 ∠A=90°，∠B=∠D=30°，$\overline{AC}=\overline{AE}=1$，則四邊形 AEFC 的周長為何？（見圖）

已知坐標平面上有兩個二次函數 $y=a(x+1)(x-7)$、$y=b(x+1)(x-15)$ 的圖形，其中 $a$、$b$ 為整數。判斷將二次函數 $y=b(x+1)(x-15)$ 的圖形依下列哪一種方式平移後，會使得此兩圖形的對稱軸重疊？

圖（十一）為阿輝、小黑一起到商店分別買了數杯飲料與往返分飲料的經過（見圖，四格漫畫：對話依序為「這些飲料總共2000元。」「我先付1000元，不夠的部分你先幫我出，回家再還你錢。」「阿輝，我買的飲料比你買的多6杯，還少你120元。」）。若每杯飲料的價格均相等，則根據圖中的對話，判斷阿輝買了多少杯飲料？

如圖（十二），水平桌面上有個內部裝水的長方體箱子，箱內有一個與底面垂直的隔板，且隔板左右兩側的水面高度分別為 40 公分、50 公分。今將隔板抽出，若過程中箱內的水量未改變，且不計箱子及隔板厚度，則根據圖中的數據，求隔板抽出後水面靜止時，箱內的水面高度為多少公分？（見圖）

某計算機中有三個按鍵，其功能如下：（1）按鍵甲：將螢幕顯示的數變成它的正平方根，例如螢幕顯示的數為 $49$ 時，按下後會變成 $7$。（2）按鍵乙：將螢幕顯示的數變成它的倒數，例如螢幕顯示的數為 $25$ 時，按下後會變成 $0.04$。（3）按鍵丙：將螢幕顯示的數變成它的平方，例如螢幕顯示的數為 $6$ 時，按下後會變成 $36$。若螢幕顯示的數為 $100$ 時，小劉第一下按甲，第二下按乙，第三下按丙，之後以甲、乙、丙的順序輪流按，則當他按了第 $100$ 下後螢幕顯示的數是多少？

圖（十四）為兩正方形 ABCD、BPQR 重疊的情形，其中 R 點在 $\overline{AD}$ 上、$\overline{CD}$ 與 $\overline{QR}$ 相交於 S 點。若兩正方形 ABCD、BPQR 的面積分別為 16、25，則四邊形 RBCS 的面積為何？（見圖）