題目複檢

$(-3{)}^3$ 之值為何？

下列何者為多項式 $x^2-36$ 的因式？

圖(一)的立體圖形由相同大小的正方體積木堆疊而成。判斷拿走圖(一)的哪一個積木後，此圖形前視圖的形狀會改變？（見圖）

化簡 $\sqrt{135}$ 的結果為下列何者？

坐標平面上，一次函數 $y=-2x-6$ 的圖形通過下列哪一個點？

已知 $a=-1$，$b=-1\frac{3}{4}$，$c=-1\frac{5}{8}$，下列關於 $a$、$b$、$c$ 三數的大小關係，何者正確？

如圖(二)，坐標平面上直線 $L$ 的方程式為 $x=-5$，直線 $M$ 的方程式為 $y=-3$，$P$ 點的坐標為 $(a,b)$。根據圖(二)中 $P$ 點位置判斷，下列關係何者正確？（見圖）

如圖(三)，梯形 $ABCD$ 中，$\overline{AD}\parallel \overline{BC}$。若 $\angle ADC=140^{\circ }$，且 $\overline{BD}\perp \overline{CD}$，則 $\angle DBC$ 的度數為何？

有多少個正整數是 18 的倍數，同時也是 216 的因數？

利用公式解可得一元二次方程式 $3x^2-11x-1=0$ 的兩解為 $a$、$b$，且 $a>b$，求 $a$ 值為何？

業者販售含咖啡因飲料時通常會以紅、黃、綠三色來標示每杯飲料的咖啡因含量，各顏色的意義如表(一)所示。 表(一) 咖啡因含量標示｜咖啡因含量 紅色｜超過200毫克 黃色｜超過100毫克，但不超過200毫克 綠色｜不超過100毫克 我國建議每位成人一日的咖啡因攝取量不超過 300 毫克，歐盟則建議一日不超過 400 毫克。表(二)為某商店美式咖啡的容量及咖啡因含量標示，已知該店美式咖啡每毫升的咖啡因含量相同，判斷一位成人一日喝 2 杯該店中杯的美式咖啡，其咖啡因攝取量是否符合我國或歐盟的建議？ 表(二) 　｜容量｜咖啡因含量標示 中杯｜360毫升｜黃色 大杯｜480毫升｜紅色

盒玩的販售方式是將一款玩具裝在盒子中販賣，購買者只能從外盒知道購買的是哪一系列玩具，但無法知道是系列中的哪一款。圖(四)、圖(五)分別為動物系列、汽車系列盒玩中所有可能出現的款式。已知小良喜歡圖(四)中的 A 款、C 款，喜歡圖(五)中的 B 款，若他打算購買圖(四)的盒玩一盒，且他買到圖(四)中每一款玩具的機會相等；他也打算購買圖(五)的盒玩一盒，且他買到圖(五)中每一款玩具的機會相等，則他買到的兩盒盒玩內的玩具都是他喜歡的款式的機率為何？（見圖）

如圖(六)，直角柱 $ABCDEF$ 的底面為直角三角形。若 $\angle ABC=\angle DEF=90^{\circ }$，$\overline{BC}>\overline{AB}>\overline{BE}$，則連接 $\overline{AE}$ 後，下列敘述何者正確？

坐標平面上有兩個二次函數的圖形，其頂點 $P$、$Q$ 皆在 $x$ 軸上，且有一水平線與兩圖形相交於 $A$、$B$、$C$、$D$ 四點，各點位置如圖(七)所示。若 $\overline{BC}=5$、$\overline{CD}=6$，則 $\overline{PQ}$ 的長度為何？（見圖）

若想在等差數列 1 , 2 , 3 , 4 , 5 中插入一些數，使得新的數列也是等差數列，且新的數列的首項仍是 1，末項仍是 5，則新的數列的項數可能為下列何者？

已知某速食店販售的套餐內容為一片雞排和一杯可樂，且一份套餐的價錢比單點一片雞排再單點一杯可樂的總價錢便宜 40 元。阿俊打算到該速食店買兩份套餐，若他發現店內有單點一片雞排就再送一片雞排的促銷活動，且單點一片雞排再單點兩杯可樂的總價錢，比兩份套餐的總價錢便宜 10 元，則根據題意可得到下列哪一個結論？

圖(八)的方格紙中，每個方格的邊長為 1，$A$、$O$ 兩點皆在格線的交點上。今在此方格紙格線的交點上另外找兩點 $B$、$C$，使得 $△ABC$ 的外心為 $O$，求 $\overline{BC}$ 的長度為何？（見圖）

樂樂停車場為 24 小時營業，其收費方式如表(三)所示。已知阿虹某日 10:00 進場停車，停了 $x$ 小時後離場，$x$ 為整數。若阿虹離場的時間介於當日的 20:00 ~ 24:00 間，則他此次停車的費用為多少元？ 表(三) 停車時段｜收費方式 08:00 ~ 20:00｜20元/小時（該時段最多收100元） 20:00 ~ 08:00｜5元/小時（該時段最多收30元） 若進場與離場時間不在同一時段，則兩時段分別計費

圖(九)為一圓形紙片，$A$、$B$、$C$ 為圓周上三點，其中 $\overline{AC}$ 為直徑。今以 $\overline{AB}$ 為摺線將紙片向右摺後，紙片蓋住部分的 $\overline{AC}$，而 $\stackrel{⌢}{\mathrm{AB}}$ 上與 $\overline{AC}$ 重疊的點為 $D$，如圖(十)所示。若 $\stackrel{⌢}{\mathrm{BC}}=35^{\circ }$，則 $\stackrel{⌢}{\mathrm{AD}}$ 的度數為何？

如圖(十一)，$△ABC$ 中，$D$ 點在 $\overline{BC}$ 上，且 $\overline{BD}$ 的中垂線與 $\overline{AB}$ 相交於 $E$ 點，$\overline{CD}$ 的中垂線與 $\overline{AC}$ 相交於 $F$ 點。已知 $△ABC$ 的三個內角皆不相等，根據圖(十一)中標示的角，判斷下列敘述何者正確？（見圖）

有一東西向的直線吊橋橫跨溪谷，小維、阿良分別從西橋頭、東橋頭同時開始往吊橋的另一頭筆直地走過去，如圖(十二)所示。已知小維從西橋頭走了 84 步，阿良從東橋頭走了 60 步時，兩人在吊橋上的某點交會，且交會之後阿良再走 70 步恰好走到西橋頭。若小維每步的距離相等，阿良每步的距離相等，則交會之後小維再走多少步會恰好走到東橋頭？

如圖(十三)，正方形 $ABCD$ 與 $△EBC$ 中，$\overline{AD}$ 分別與 $\overline{EB}$、$\overline{EC}$ 相交於 $F$ 點、$G$ 點。若 $△EBG$ 的面積為 6，正方形 $ABCD$ 的面積為 16，則 $\overline{FG}$ 與 $\overline{BC}$ 的長度比為何？

如圖(十四)，矩形 $ABCD$ 中，$\overline{AB}=6$，$\overline{AD}=8$，且有一點 $P$ 從 $B$ 點沿著 $\overline{BD}$ 往 $D$ 點移動。若過 $P$ 點作 $\overline{AB}$ 的垂線交 $\overline{AB}$ 於 $E$ 點，過 $P$ 點作 $\overline{AD}$ 的垂線交 $\overline{AD}$ 於 $F$ 點，則 $\overline{EF}$ 的長度最小為多少？

圖(十五)為某機構於 2020 年繪製的四個國家 65 歲以上人口占總人口的百分比之折線圖，其中 2020 年之後的數值為推估值。根據圖(十五)推測，下列哪一個國家從進入「高齡社會」到進入「超高齡社會」所花的時間最短？（見圖）

已知 2019 年我國進入「高齡社會」，預測 2025 年會進入「超高齡社會」。假設我國 2019 年與 2025 年總人口數皆為 2300 萬人，且 2019 年我國 65 歲以上人口占總人口的百分比恰好達到「高齡社會」的最低標準，則根據上述預測，關於我國 65 歲以上人口數，2025 年與 2019 年相比至少增加了多少萬人？