題目複檢

算式 $\frac{3}{7}-(-\frac{1}{4})$ 之值為何？

圖(一)為一個直三角柱的展開圖，其中三個面被標示為甲、乙、丙。將此展開圖摺成直三角柱後，判斷下列敘述何者正確？（見圖）

若二元一次聯立方程式 $\{\begin{array}{l}5x-3y=28\\ y=-3x\end{array}$ 的解為 $\{\begin{array}{l}x=a\\ y=b\end{array}$，則 $a+b$ 之值為何？

若想在圖(二)的方格紙上沿著格線畫出坐標平面的 x 軸、y 軸並標記原點，且以小方格邊長作為單位長，則下列哪一種畫法可在方格紙的範圍內標出 (5,3)、(−4,−4)、(−3,4)、(3,−5) 四點？（見圖，選項 A、B、C、D 皆為坐標軸畫法圖形，見圖）

阿賢利用便利貼拼成一個聖誕樹圖案，聖誕樹圖案共有 10 層，每一層由三列的便利貼拼成，前 3 層如圖(三)所示。若同一層中每一列皆比前一列多 2 張，且每一層第一列皆比前一層第一列多 3 張，則此聖誕樹圖案由多少張便利貼拼成？（見圖）

箱內有 50 顆白球和 10 顆紅球，小慧打算從箱內抽球 31 次，每次從箱內抽出一球，如果抽出白球則將白球放回箱內，如果抽出紅球則不將紅球放回箱內。已知小慧在前 30 次抽球中共抽出紅球 4 次，若她第 31 次抽球時箱內的每顆球被抽出的機會相等，則這次她抽出紅球的機率為何？

圖(四)有 A、B 兩種圖案，其中 A 經過上下翻轉後與 B 相同，且圖案的外圍是正方形。圖(五)是將四個 A 圖以緊密且不重疊的方式排列成大正方形，圖(六)是將兩個 A 圖與兩個 B 圖以緊密且不重疊的方式排列成大正方形。判斷圖(五)、圖(六)是否為線對稱圖形？（見圖）

若 $a=3.2\times 10^{-5}$，$b=7.5\times 10^{-5}$，$c=6.3\times 10^{-6}$，則 $a$、$b$、$c$ 三數的大小關係為何？

癌症分期是為了區別惡性腫瘤影響人體健康的程度，某國統計 2011 年確診四種癌症一到四期的患者在 3 年後存活率的比率（3 年存活率），並依據癌症類別與不同分期將資料整理成圖(七)。甲、乙兩人對該圖 2011 年確診上述四種癌症的患者提出看法如下：（甲）一到四期的乳癌患者的 3 年存活率皆高於 50%。（乙）在這四種癌症中，三期與四期的 3 年存活率相差最多的是胃癌。對於甲、乙兩人的看法，下列判斷何者正確？（見圖）

下列何者為多項式 $5x(5x-2)-4(5x-2{)}^2$ 的因式分解？

將 $\frac{9}{4-\sqrt{7}}$ 化簡為 $a+b\sqrt{7}$，其中 $a$、$b$ 為整數，求 $a+b$ 之值為何？

甲、乙兩個二次函數分別為 $y=(x+20{)}^2+60$、$y=-(x-30{)}^2+60$，判斷下列敘述何者正確？

圖(八)為阿成調整他的電腦畫面的解析度時看到的選項，當他從建議選項 $1920\times 1080$ 調整成 $1400\times 1050$ 時，由於比例改變（$1920:1080\ne 1400:1050$），畫面左右會出現黑色區域，當比例不變就不會有此問題。判斷阿成將他的電腦畫面解析度從 $1920\times 1080$ 調整成下列哪一種時，畫面左右不會出現黑色區域？ 圖(八) 解析度選單（由上而下）： $1920\times 1080$（建議選項） $1680\times 1050$ $1600\times 900$ $1440\times 900$ $1400\times 1050$ $1366\times 768$ $1360\times 768$ $1280\times 1024$ $1280\times 960$

小玲搭飛機出國旅遊，已知她搭飛機產生的碳排放量為 800 公斤，為了彌補這些碳排放量，她決定上下班時從駕駛汽車改成搭公車。依據圖(九)的資訊，假設小玲每日上下班駕駛汽車或搭公車的來回總距離皆為 20 公里，則與駕駛汽車相比，她至少要改搭公車上下班幾天，減少產生的碳排放量才會超過她搭飛機產生的碳排放量？ 圖(九)：每人使用各種交通工具每移動 1 公里產生的碳排放量 ．自行車：0 公斤 ．公車：0.04 公斤 ．機車：0.05 公斤 ．汽車：0.17 公斤

甲、乙兩個最簡分數分別為 $\frac{10}{a}$、$\frac{18}{b}$，其中 $a$、$b$ 為正整數。若將甲、乙通分化成相同的分母後，甲的分子變為 50，乙的分子變為 54，則下列關於 $a$ 的敘述，何者正確？

有研究報告指出，1880 年至 2020 年全球平均氣溫上升趨勢約為每十年上升 0.08℃。已知 2020 年全球平均氣溫為 14.88℃，假設未來的全球平均氣溫上升趨勢與上述趨勢相同，且每年上升的度數相同，則預估 2020 年之後第 $x$ 年的全球平均氣溫為多少 ℃？（以 $x$ 表示）

$△ABC$ 中，$\angle B=55^{\circ }$，$\angle C=65^{\circ }$。今分別以 $B$、$C$ 為圓心，$\overline{BC}$ 長為半徑畫圓 $B$、圓 $C$，關於 $A$ 點位置，下列敘述何者正確？

如圖(十)，平行四邊形 ABCD 與平行四邊形 EFGH 全等，且 A、B、C、D 的對應頂點分別是 H、E、F、G，其中 E 在 DC 上，F 在 BC 上，C 在 FG 上。若 AB=7、AD=5、FC=3，則四邊形 ECGH 的周長為何？（見圖）

圖(十一)的數線上有 $A(-2)$、$O(0)$、$B(2)$ 三點。今打算在此數線上標示 $P(p)$、$Q(q)$ 兩點，且 $p$、$q$ 互為倒數，若 $P$ 在 $A$ 的左側，則下列敘述何者正確？

四邊形 ABCD 中，E、F 兩點在 BC 上，G 點在 AD 上，各點位置如圖(十二)所示。連接 GE、GF 後，根據圖(十二)中標示的角度與角度，判斷下列關係何者正確？（見圖）

如圖(十三)，AC、BD 皆為半圓，AC 與 BD 相交於 E 點，其中 A、B、C、D 在同一直線上，且 B 為 AC 的中點。若 CE=58°，則 BE 的度數為何？（見圖）

如圖(十四)，$△ABC$ 內部有一點 $D$，且 $△DAB$、$△DBC$、$△DCA$ 的面積分別為 5、4、3。若 $△ABC$ 的重心為 $G$，則下列敘述何者正確？

如圖(十五)，等腰梯形紙片 ABCD 中，AD // BC、AB=DC、∠B=∠C，且 E 點在 BC 上，DE // AB。今以 DE 為摺線將 C 點向左摺後，C 點恰落在 AB 上，如圖(十六)所示。若 CE=2、DE=4，則圖(十六)的 BC 與 AC 的長度比為何？（見圖）

以下為甲、乙兩個關於成年女性理想體重的敘述： (甲) 有的女性使用算法①與算法②算出的理想體重會相同 (乙) 有的女性使用算法②與算法③算出的理想體重會相同 對於甲、乙兩個敘述，下列判斷何者正確？

無論我們使用哪一種算法計算理想體重，都可將個人的實際體重歸類為表(二)的其中一種類別。 表(二) ｜實際體重｜類別｜ ｜大於理想體重的120%｜肥胖｜ ｜介於理想體重的110%～120%｜過重｜ ｜介於理想體重的90%～110%｜正常｜ ｜介於理想體重的80%～90%｜過輕｜ ｜小於理想體重的80%｜消瘦｜ 當身高 1.8 公尺的成年男性使用算法②計算理想體重並根據表(二)歸類，實際體重介於 70×90% 公斤至 70×110% 公斤之間會被歸類為正常。若將上述身高 1.8 公尺且實際體重被歸類為正常的成年男性，重新以算法③計算理想體重並根據表(二)歸類，則所有可能被歸類的類別為何？