題目複檢

算式 $\left(-1\frac{1}{2}\right)\times \left(-3\frac{1}{4}\right)\times \frac{2}{3}$ 之值為何？

已知直線 L 的方程式為 x = 3，且直線 M 的方程式為 y = -2，判斷下列何者為直線 L、直線 M 重合在世界座標上的圖形？（見圖）

下列為選項中的盒狀圖分別呈現某班甲組與乙組學生成績的分布情形，哪一個盒狀圖呈現的資料中位數最大？（見圖）

算式 $(-3{)}^4-7^2-\frac{2}{6}(-2{)}^3$ 之值為何？

如圖（一），AB 為圓 O 的直徑，BC 為圓 O 的一弦。在圓 O 上取一點 D，使得 BC 垂直 OD。若 AB = 16、BC = 12，則 OD 的長度為何？（見圖一）

計算多項式 $-2x(3x-2{)}^2+3$ 除以 $3x-2$ 後，所得商式與餘式兩者之和為何？

圖（二）的正四邊形 ABCD 與圖（三）中的正四邊形，這兩個正四邊形的邊長相等、開口方向相同。判斷下列哪一個選項中的兩個向量相等？（見圖二、圖三）

下列哪一個選項中的等式不成立？

如圖（五），AB 切圓 O 於 B 點，AC 切圓 O 於 C 點，BC 切圓 O₁ 於 B 點、切圓 O₁ 於 C 點。若 ∠BAC = 40°、∠CO₁E = 60°，則 ∠ 的度數為何？（見圖五）

圖（六）的 P₁、P₂、……、P₁₈ 為圓 O 上將圓周十八等分的位置圖點。判斷下列哪一條弦的長度最接近圓 O 半徑的一半？（見圖六）

拉爾干土地導 24 張卡片，並如圖（七）所示放於 O 紅燈，另外 12 張卡片被畫上 X 紅燈。圖（七）為十八張卡片放在 O 紅燈與 X 紅燈的情形。若由圖中卡片任抽一張卡片，則抽出的卡片有標記 O 紅燈卡片的機率為何？（見圖七）

已知甲、乙為兩把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之間距離相等，耀軒將此兩把直尺緊貼，並將兩直尺上的刻度 0 彼此對準後，發現甲尺的刻度 36 會對準乙尺的刻度 48。若今將甲尺向右平移且平移過程中兩把直尺維持緊貼，使得甲尺的刻度 0 會對準乙尺的刻度 4，則此時甲尺的刻度 21 會對準乙尺的哪一個刻度？

判斷一元二次方程式 $x^2-8x-a=0$ 中的 $a$ 為下列哪一個數時，可使得此方程式的兩根均為整數？

坐標平面上有 $A(0,a)$、$B(-9,0)$、$C(10,0)$ 三點，其中 $a>0$。若 $\angle BAC=95°$，則 $△ABC$ 的外心在第幾象限？

判斷下列各式的值，何者最大？

已知 A 地在 B 地的西方，且有一以 A、B 兩地為端點的東西向直線道路，其全長為 400 公里。今在此道路上距離 A 地 12 公里處設置第一個看板，之後每往東 27 公里就設置一個看板。若某車從此道路上距離 A 地 19 公里處出發，往東直行 320 公里後才停止，則此車在停止前經過的最後一個看板距離 A 地多少公里？

如圖（十二），△ABC 中，BC > AB > AC，甲、乙兩人為各邊作一點 P，使得 ∠APC = 2∠ABC，其作法如下：（甲）作 AB 的中垂線，交 BC 於 P 點，則 P 即為所求；（乙）作 B 為圓心、AB 長為半徑畫弧，交 BC 於 P 點，則 P 即為所求。對於兩人的作法，下列判斷何者正確？（見圖十二）

甲、乙、丙三根筆直的木棍平行擺放在地面上。已知乙有一部分只與甲重疊，其餘部分只與丙重疊，甲沒有與乙重疊的部分的長度為 1 公尺，丙沒有與乙重疊的部分的長度為 2 公尺。若乙的長度最長且甲、乙的長度相差 $x$ 公尺，乙、丙的長度相差 $y$ 公尺，則乙的長度為多少公尺？

如圖（十四），△ABC、△ADE 中，C、D 兩點在 AE 上。已知 AE、AB 上、BC、DE 相交於 F、G、H 各點，且 BD // CD = CE。∠AGE + ∠ACD = 114°，則 ∠DFC 的度數為何？（見圖十四）

坐標平面上，二次函數 $y=-x^2+6x-9$ 的圖形的頂點為 A，且此函數圖形與 $y$ 軸交於 B 點。若在此函數圖形上取一點 C，在 $x$ 軸上取一點 D，使得四邊形 ABCD 為平行四邊形，則 D 點坐標為何？

已知甲校原有 1016 人，乙校原有 1028 人，寒假期間甲、乙兩校人數變動的原因只有轉出與轉入兩種，且轉出的人數比為 $1:3$，轉入的人數比也為 $1:3$。若寒假結束開學時甲、乙兩校人數相同，則乙校開學時的人數與原有的人數相差多少？

圖（十五）為兩正方形 ABCD、BEFG 和矩形 DGHI 的位置圖，其中 G、E、F 兩點在矩形 BC、EF 上，且 AB = 5、BG = 4。求 BD = CD = CE。若 ∠ADC = ∠ACD = 114°，則 △DFC 的面積為何？（見圖十五）

將甲、乙、丙三個正分數化為最簡分數後，其分子分別為 6、15、10，其分母的最小公倍數為 360。判斷甲、乙、丙三數的大小關係為何？

圖（十六）的甲乙丙三角形為大小不同的三角形的重疊堆疊，且三個大三角形各為相同大小的等腰三角形分割。圖（十六）所示，甲、乙、丙三個堆疊不一致。若 ∠甲 為 62°、∠乙 為 60°，判斷甲、乙、丙三種形的高的大小關係，下列敘述何者正確？（見圖十六）