題目複檢

圖（一）數線上的 A、B、C、D 四點所表示的數分別為 a、b、c、d，且 O 為原點。根據圖中各點的位置判斷，下列何者的值最小？（見圖）

計算多項式 $6x^2+4x$ 除以 $2x^2$ 後，得到的餘式為何？

下列何者為 $156$ 的質因數？

圖（二）為一個長方體的展開圖，且長方體的底面為正方形。根據圖中標示的長度，求此長方體的體積為何？（見圖，標示 12 與 22）

算式 $\frac{9}{22}+\frac{11}{18}-\left(\frac{23}{22}-\frac{7}{18}\right)$ 之值為何？

$\sqrt{2022}$ 的值介於下列哪兩個數之間？

已知坐標平面上有一直線 $L$ 與一點 $A$。若 $L$ 的方程式為 $x=-2$，$A$ 點坐標為 $(6,5)$，則 $A$ 點到直線 $L$ 的距離為何？

多項式 $39x^2+5x-14$ 可因式分解成 $(3x+a)(bx+c)$，其中 $a$、$b$、$c$ 均為整數，求 $a+2c$ 之值為何？

箱子內有分別標示號碼 $1\sim 6$ 的球，每個號碼各 $2$ 顆，總共 $12$ 顆。已知小茹先從箱內抽出 $5$ 顆球且不將球放回箱內，這 $5$ 顆球的號碼分別是 $1$、$2$、$2$、$3$、$5$。今阿純打算從此箱內剩下的球中抽出 $1$ 顆球，若箱內剩下的每顆球被他抽出的機會相等，則他抽出的球的號碼，與小茹已抽出的 $5$ 顆球中任意一顆球的號碼相同的機率是多少？

已知一元二次方程式 $(x-2{)}^2=3$ 的兩根為 $a$、$b$，且 $a>b$，求 $2a+b$ 之值為何？

根據圖（三）中兩人的對話內容，求出母女兩週數的預算為多少元？（見圖：手機通話費對話截圖）

已知 $p=7.52\times 10^{-6}$，下列關於 $p$ 值的敘述何者正確？

如圖（四），AB 為直徑 O 的一弦，且 C 點為 AB 上一點，若 AC＝6、BC＝2，AB 的弦心距為 3，則 OC 的長度為何？（見圖：圓的幾何圖）

某調查公司調查 2017 年該國所有受僱員工的年薪資料，並公布調查結果如圖（五）的直方圖所示。已知此調查公司人數為 750 萬人，根據圖中資訊計算，該調查的員工年薪低於平均數的人數佔調查人數的百分率為下列何者？（見圖：年薪分布長條統計圖）

如圖（六），△ABC 中，D 點為 AB 上、E 點為 BC 上、DE 為 AB 的中垂線。若 ∠B＝∠C，且 ∠E4C＞90°，則根據圖中標示的角，判斷下列敘述何者正確？（見圖：三角形幾何圖）

緩降機是火災發生時避難用的逃生設備，圖（七）是緩降機固定的緩降機安全器示意圖。圖中呈現出三邊安裝緩降機，使用此緩降機直接掛在牆面的所需題長（不計安全帶），若某棟建築的每個樓層高度皆為 3 公尺，則根據圖（七）中的安裝方式在該建築上樓層掛安全器時，使用此緩降機直接掛在牆面的所需題長（不計安全帶）為多少公尺？（見圖：緩降機安裝示意圖）

如圖（八），為兩直線 L、M 與 △ABC 相交的情形，其中 L、M 分別與 BC、AB 平行，根據圖中標示的角度，求 ∠B 的度數為何？（見圖：三角形與平行線幾何圖，標示 120°、115°）

如圖（十），△ABC 的重心為 G，BC 的中點為 D，今以 G 為圓心、GD 長為半徑畫一圓，且此圓恰好通過 G 點。在 BC 上取一點 E，其中 E、F 為兩相異點，根據圖中標示的長度，求 ∠1 與 ∠2 的度數和為多少？（見圖：三角形重心幾何圖，標示 40°）

圖（十一）為一張正三角形紙片 ABC，其中 D 點為 AB 上、E 點為 BC 上，今以 DE 為摺線將 B 點往右上方摺起，BD、BE 分別與 AC 交於 F、G 點，如圖（十二）所示。若 AD＝10、AF＝16、DF＝14、BF＝8，則 CG 的長度為多少？（見圖：三角形摺疊變換幾何圖）

有一直徑為 AB 的圓，且圓上有 C、D、E、F 四點，其位置如圖（十三）所示。若 AC＝6、AD＝8、AE＝5、AF＝9、AB＝10，則下列各組關係何者正確？（見圖：圓與內接多邊形幾何圖）

已知坐標平面上有二次函數 $y=-(x+6{)}^2+5$ 的圖形，函數圖形與 $x$ 軸相交於 $(a,0)$、$(b,0)$ 兩點，其中 $a<b$。今將此函數圖形往上平移，平移後函數圖形與 $x$ 軸相交於 $(c,0)$、$(d,0)$ 兩點，其中 $c<d$，判斷下列敘述何者正確？

△ABC 的邊上有 D、E、F 三點，各點位置如圖（十四）所示。若 ∠B＝∠FAC，BD＝AC，∠BDE＝∠C，則根據圖中標示的長度，求四邊形 ADEF 與 △ABC 的面積比為何？（見圖：三角形邊上各點位置與標示長度的幾何圖，標示 7、4、5）