| 會考105如圖（十三），正五邊形 $ABCDEF$ 中，$P$、$Q$ 兩點分別為 $\triangle ACF$、$\triangle CEF$ 的內心。若 $\overline{PQ}=2$，則 $\overline{PQ}$ 的長度為何？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-9-9 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考105圖（十二）的矩形 $ABCD$ 中，$E$、$F$、$B$ 三點分別在中，有一圓通 $C$、$D$、$E$ 三點，且此圓分別與 $\overline{AD}$、$\overline{BC}$ 相交於 $P$、$Q$ 兩點。甲、乙兩人找找判此圓的圓心 $O$，其作法如下：（甲）作 $\overline{DEC}$ 的角平分線，作 $\overline{DEC}$ 的中垂線，交 $\angle O$ 點為圓 $O$ 即為所求；（乙）連接 $\overline{PC}$、$\overline{QD}$，兩線段交於一點 $O$，則 $O$ 即為所求。對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-9-7S-9-6 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考105如圖（十一），以矩形 $ABCD$ 的 $A$ 為圓心、$\overline{AD}$ 長為半徑畫弧，交 $\overline{AB}$ 於 $F$ 點；再以 $C$ 為圓心、$\overline{CD}$ 長為半徑畫弧，交 $\overline{AB}$ 於 $E$ 點。若 $\overline{AD}=5$、$\overline{CD}=\frac{8}{3}\overline{CB}$，則 $\overline{BE}$ 長度為何？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-8-6 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考105如圖（十），有一內部裝有水的直圓柱形水槽，槽高 $20$ 公分；另有一直圓柱形的實心鐵柱，柱高 $30$ 公分，直立放置於水槽底面上。水槽內的水面高為 $12$ 公分，且水槽與鐵柱的底面半徑分別為 $4$、$x$ 公分。若再將此鐵柱抽離水槽，當水面高變為 $9$ 公分時，求 $x$ 為多少？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-9-13 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考105如圖（九）的矩形 $ABCD$ 中，$E$ 點在 $\overline{CD}$ 上，$P$、$Q$ 兩點分別在 $\overline{AD}$、$\overline{AE}$ 上，$\overline{AP}$：$\overline{PD}=4$：$1$、$\overline{AQ}$：$\overline{QE}=4$：$1$。直線 $PQ$ 交 $\overline{AC}$ 於 $R$ 點，且 $Q$、$R$ 兩點的 $\overline{CD}$ 的距離分別為 $p$、$q$，則下列關係何者正確？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-9-3 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考105圖（八）為六邊形組合 $ABCDEF$ 中，$E$ 點在 $\overline{CD}$ 上，丁兩個正方形和甲、丁兩個菱形連接直角三角形所組成，其中甲、乙的面積和等於丙、丁的面積和為 $2$。求丁的面積比甲、乙、丙的面積和多少？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-8-6 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考105如圖（七），圓 $O$ 通過 $A$、$B$、$C$、$D$ 四點。若 $\overparen{ABD}=150^\circ$、$\angle A=65^\circ$，且 $\overline{DA}=60$，求 $\overline{AB}$ 的度數為何？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-9-6 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考105如圖（六），$\triangle ABC$ 中，$D$、$E$ 兩點分別在 $\overline{AC}$、$\overline{BC}$ 上，$\overline{DE}$ 與 $\overline{BC}$ 的中垂線 $\overline{BD}$ 交於 $ADE$ 的內角平分線。若 $\angle A=58^\circ$，則 $\angle ABD$ 的度數為何？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-7-3S-8-1 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考105如圖（五），有一平行四邊形 $ABCD$ 與一正方形 $CEFG$，其中 $E$ 點在 $\overline{AD}$ 上。若 $\angle ECD=35^\circ$、$\angle AEF=15^\circ$，則 $\angle B$ 的度數為何？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-8-9S-8-10 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考105圖（三）、圖（四）分別為甲、乙兩班學生某次投籃測驗的段數球數長條圖，若甲、乙兩班學生的段位球數的眾數分別為 $a$、$b$；中位數分別為 $c$、$d$，則下列關於 $a$、$b$、$c$、$d$ 的大小關係，何者正確？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | D-7-2D-7-1 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考105如圖（二）數線上的點 $A$、$B$、$C$ 三點所表示的數分別為 $a$、$b$、$c$，若 $|a-b|=3$、$|b-c|=5$，且原點 $O$ 與 $A$、$B$ 的距離分別為 $4$、$1$，則點 $O$ 的位置在下列何者？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | N-7-5 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考105如圖（一），已知扇形 $AOB$ 的半徑 $\overline{OA}=10$ 公分，圓心角 $\angle AOB=54^\circ$，則此扇形的面積為多少平方公分？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-9-5 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考104圖（十六）的甲乙丙三角形為大小不同的三角形的重疊堆疊，且三個大三角形各為相同大小的等腰三角形分割。圖（十六）所示，甲、乙、丙三個堆疊不一致。若 ∠甲 為 62°、∠乙 為 60°，判斷甲、乙、丙三種形的高的大小關係，下列敘述何者正確？（見圖十六） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-8-8S-8-7 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考104圖（十五）為兩正方形 ABCD、BEFG 和矩形 DGHI 的位置圖，其中 G、E、F 兩點在矩形 BC、EF 上，且 AB = 5、BG = 4。求 BD = CD = CE。若 ∠ADC = ∠ACD = 114°，則 △DFC 的面積為何？（見圖十五） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-8-7S-8-10 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考104如圖（十四），△ABC、△ADE 中，C、D 兩點在 AE 上。已知 AE、AB 上、BC、DE 相交於 F、G、H 各點，且 BD // CD = CE。∠AGE + ∠ACD = 114°，則 ∠DFC 的度數為何？（見圖十四） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-9-3S-8-3 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考104如圖（十二），△ABC 中，BC > AB > AC，甲、乙兩人為各邊作一點 P，使得 ∠APC = 2∠ABC，其作法如下：（甲）作 AB 的中垂線，交 BC 於 P 點，則 P 即為所求；（乙）作 B 為圓心、AB 長為半徑畫弧，交 BC 於 P 點，則 P 即為所求。對於兩人的作法，下列判斷何者正確？（見圖十二） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-8-12S-9-6+1 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考104拉爾干土地導 24 張卡片，並如圖（七）所示放於 O 紅燈，另外 12 張卡片被畫上 X 紅燈。圖（七）為十八張卡片放在 O 紅燈與 X 紅燈的情形。若由圖中卡片任抽一張卡片，則抽出的卡片有標記 O 紅燈卡片的機率為何？（見圖七） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | D-9-3D-9-2 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考104圖（六）的 P₁、P₂、……、P₁₈ 為圓 O 上將圓周十八等分的位置圖點。判斷下列哪一條弦的長度最接近圓 O 半徑的一半？（見圖六） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-9-6S-9-5 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考104如圖（五），AB 切圓 O 於 B 點，AC 切圓 O 於 C 點，BC 切圓 O₁ 於 B 點、切圓 O₁ 於 C 點。若 ∠BAC = 40°、∠CO₁E = 60°，則 ∠ 的度數為何？（見圖五） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-9-6S-9-7 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考104圖（二）的正四邊形 ABCD 與圖（三）中的正四邊形，這兩個正四邊形的邊長相等、開口方向相同。判斷下列哪一個選項中的兩個向量相等？（見圖二、圖三） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-7-5S-8-4 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考104如圖（一），AB 為圓 O 的直徑，BC 為圓 O 的一弦。在圓 O 上取一點 D，使得 BC 垂直 OD。若 AB = 16、BC = 12，則 OD 的長度為何？（見圖一） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-9-7S-8-6 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考104下列為選項中的盒狀圖分別呈現某班甲組與乙組學生成績的分布情形，哪一個盒狀圖呈現的資料中位數最大？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | D-9-1D-7-2 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考104已知直線 L 的方程式為 x = 3，且直線 M 的方程式為 y = -2，判斷下列何者為直線 L、直線 M 重合在世界座標上的圖形？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | A-7-6 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考103如圖（十三），矩形 $ABCD$ 中，$\overarc{AD}=3\overline{AB}$，$O$ 為 $\overarc{AD}$ 中點，$\overarc{AD}$ 是半圓。甲、乙兩人想在 $\overarc{AD}$ 上取一點 $P$，使得 $\triangle PBC$ 的面積最大於矩形 $ABCD$ 的面積，其作法如下。（甲）找 $\overline{BO}$、$\overarc{AD}$ 於 $P$ 點，則 $P$ 即為所求點；（乙）以 $A$ 為圓心，$\overline{AB}$ 長為半徑畫弧，交 $\overarc{AD}$ 於 $P$ 點，則 $P$ 即為所求點。對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-9-5S-9-7 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考103下列選項中的四連磚只有一組可拼出一個正方形地磚，根據圖中所標示的邊長及角度，判斷哪一個四連磚可拼出正方形地磚？（四個選項皆為地磚拼貼示意圖，見圖選項） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-8-2S-7-5 | 自動驗證答案衝突→AI建議 B |
| 會考103圖（十二）為歡唱 KTV 的兩種計費方案告示。若小怡和朋友們打算在此 KTV 的一間包廂唱歌，這兩種計費方案分別需付的費用相差為 900 元，且他們選擇方案一所需付費用較方案二少，則他們至少有多少人在同一間包廂唱歌？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | A-7-8A-7-3 | 自動驗證答案衝突→AI建議 C |
| 會考103如圖（十一），$G$ 為 $\triangle ABC$ 的重心，$\overline{AG}$、$\overline{BG}$ 分別交 $\overline{BC}$、$\overline{AC}$ 於 $D$、$E$ 兩點，且 $\overline{AB}$ 相切於兩點，則關於 $\triangle ABC$ 三邊長的大小關係，下列何者正確？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-9-10S-8-8 | 自動驗證答案衝突→AI建議 D |
| 會考103如圖（十），有一 $\triangle ABC$。今以 $B$ 為圓心、$\overline{AB}$ 長為半徑畫弧，交 $\overline{BC}$ 於 $D$ 點，以 $A$ 長為半徑畫弧，再分別以 $A$、$D$ 為圓心，大於 $\frac{1}{2}\overline{AD}$ 長為半徑畫弧，得交點作直線交 $\overline{AC}$ 於 $E$ 點，則根據尺規作圖過程，下列敘述何者正確？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-8-12 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考103如圖（九），銳角三角形 $ABC$ 中，直徑 $E$ 為 $\overline{BC}$ 的中垂線，直線 $M$ 為 $\angle BAC$ 的角平分線，$L$ 與 $M$ 相交於 $P$ 點。若 $\angle A=60^\circ$，$\angle ACP=24^\circ$，則 $\angle ABP$ 的度數為何？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-9-8S-8-1 | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考103如圖（八），$\overarc{AB}$、$\overarc{CD}$、$\overarc{EF}$、$\overarc{GH}$ 均為以 $O$ 點為圓心所畫出的四個相異弧，其度數和為 $60^\circ$，且 $G$ 在 $\overline{OA}$ 上，$C$、$E$ 在 $\overline{AG}$ 上，$\overline{AC}=\overline{EG}$，$\overline{OG}=1$，$\overline{AG}=2$，則 $\overarc{CD}$ 與 $\overarc{EF}$ 兩弧長的和為何？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | S-9-5S-9-6 | 自動驗證AI 驗證 |