題王星

學習內容｜N　數與量16 條

N-7-1100 以內的質數：質數和合數的定義；質數的篩法。N-7-2質因數分解的標準分解式：質因數分解的標準分解式，並能用於求因數及倍數的問題。N-7-3負數與數的四則混合運算(含分數、小數)：使用「正、負」表徵生活中的量；相反數；數的四則混合運算。N-7-4數的運算規律：交換律；結合律；分配律；−(a+b)=−a−b；−(a−b)=−a+b。N-7-5數線：擴充至含負數的數線；比較數的大小；絕對值的意義；以 |a−b| 表示數線上兩點 a, b 的距離。N-7-6指數的意義：指數為非負整數的次方；a≠0 時 a^0=1；同底數的大小比較；指數的運算。N-7-7指數律：以數字例表示「同底數的乘法指數律」（a^m×a^n=a^(m+n)、(a^m)^n=a^(mn)、(a×b)^n=a^n×b^n，其中 m, n 為非負整數）；以數字例表示「同底數的除法指數律」（a^m÷a^n=a^(m−n)，其中 m≥n 且 m, n 為非負整數）。N-7-8科學記號：以科學記號表達正數，此數可以是很大的數（次方為正整數），也可以是很小的數（次方為負整數）。N-7-9比與比例式：比；比例式；正比；反比；相關之基本運算與應用問題，教學情境應以有意義之比值為例。N-8-1二次方根：二次方根的意義；根式的化簡及四則運算。N-8-2二次方根的近似值：二次方根的近似值；二次方根的整數部分；十分逼近法。使用計算機√鍵。N-8-3認識數列：生活中常見的數列及其規律性（包括圖形的規律性）。N-8-4等差數列：等差數列；給定首項、公差計算等差數列的一般項。N-8-5等差級數求和：等差級數求和公式；生活中相關的問題。N-8-6等比數列：等比數列；給定首項、公比計算等比數列的一般項。N-9-1連比：連比的記錄；連比推理；連比例式；及其基本運算與相關應用問題；涉及複雜數值時使用計算機協助計算。

學習內容｜S　空間與形狀30 條

學習內容｜G　坐標幾何2 條

G-7-1平面直角坐標系：以平面直角坐標系、方位距離標定位置；平面直角坐標系及其相關術語（縱軸、橫軸、象限）。G-8-1直角坐標系上兩點距離公式：直角坐標系上兩點 A(a, b) 和 B(c, d) 的距離為 A̅B̅=√((a−c)^2+(b−d)^2)；生活上相關問題。

學習內容｜A　代數15 條

學習內容｜D　資料與不確定性6 條

D-7-1統計圖表：蒐集生活中常見的數據資料，整理並繪製成含有原始資料或百分率的統計圖表：直方圖、長條圖、圓形圖、折線圖、列聯表。遇到複雜數據時可使用計算機輔助，教師可使用電腦應用軟體演示教授。D-7-2統計數據：用平均數、中位數與眾數描述一組資料的特性；使用計算機的「M+」或「Σ」鍵計算平均數。D-8-1統計資料處理：累積次數、相對次數、累積相對次數折線圖。D-9-1統計數據的分布：全距；四分位距；盒狀圖。D-9-2認識機率：機率的意義；樹狀圖（以兩層為限）。D-9-3古典機率：具有對稱性的情境下（銅板、骰子、撲克牌、抽球等）之機率；不具對稱性的物體（圖釘、圓錐、爻杯）之機率探究。

學習內容｜F　函數4 條

F-8-1一次函數：透過對應關係認識函數（不要出現 f(x) 的抽象型式）、常數函數（y=c）、一次函數（y=ax+b）。F-8-2一次函數的圖形：常數函數的圖形；一次函數的圖形。F-9-1二次函數的意義：二次函數的意義；具體情境中列出兩量的二次函數關係。F-9-2二次函數的圖形與極值：二次函數的相關名詞（對稱軸、頂點、最低點、最高點、開口向上、開口向下、最大值、最小值）；描繪 y=ax^2、y=ax^2+k、y=a(x−h)^2、y=a(x−h)^2+k 的圖形；對稱軸就是通過頂點（最高點、最低點）的鉛垂線；y=ax^2 的圖形與 y=a(x−h)^2+k 的圖形的平移關係；已配方好之二次函數的最大值與最小值。

學習表現｜n　數與量9 條

n-IV-1理解因數、倍數、質數、最大公因數、最小公倍數的意義及熟練其計算，並能運用到日常生活的情境解決問題。n-IV-2理解負數之意義、符號與在數線上的表示，並熟練其四則運算，且能運用到日常生活的情境解決問題。n-IV-3理解非負整數次方的指數和指數律，應用於質因數分解與科學記號，並能運用到日常生活的情境解決問題。n-IV-4理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題。n-IV-5理解二次方根的意義、符號與根式的四則運算，並能運用到日常生活的情境解決問題。n-IV-6應用十分逼近法估算二次方根的近似值，並能應用計算機計算、驗證與估算，建立對二次方根的數感。n-IV-7辨識數列的規律性，以數學符號表徵生活中的數量關係與規律，認識等差數列與等比數列，並能依首項與公差或公比計算其他各項。n-IV-8理解等差級數的求和公式，並能運用到日常生活的情境解決問題。n-IV-9使用計算機計算比值、複雜的數式、小數或根式等四則運算與三角比的近似值問題，並能理解計算機可能產生誤差。

學習表現｜s　空間與形狀16 條

學習表現｜g　坐標幾何2 條

g-IV-1認識直角坐標的意義與構成要素，並能報讀與標示坐標點，以及計算兩個坐標點的距離。g-IV-2在直角坐標上能描繪與理解二元一次方程式的直線圖形，以及二元一次聯立方程式唯一解的幾何意義。

學習表現｜a　代數6 條

a-IV-1理解並應用符號及文字敘述表達概念、運算、推理及證明。a-IV-2理解一元一次方程式及其解的意義，能以等量公理與移項法則求解和驗算，並能運用到日常生活的情境解決問題。a-IV-3理解一元一次不等式的意義，並應用於標示數的範圍和其在數線上的圖形，以及使用不等式的數學符號描述情境，與人溝通。a-IV-4理解二元一次聯立方程式及其解的意義，並能以代入消去法與加減消去法求解和驗算，以及能運用到日常生活的情境解決問題。a-IV-5認識多項式及相關名詞，並熟練多項式的四則運算及運用乘法公式。a-IV-6理解一元二次方程式及其解的意義，能以因式分解和配方法求解和驗算，並能運用到日常生活的情境解決問題。

學習表現｜f　函數3 條

f-IV-1理解常數函數和一次函數的意義，能描繪常數函數和一次函數的圖形，並能運用到日常生活的情境解決問題。f-IV-2理解二次函數的意義，並能描繪二次函數的圖形。f-IV-3理解二次函數的標準式，熟知開口方向、大小、頂點、對稱軸與極值等問題。

學習表現｜d　資料與不確定性2 條

d-IV-1理解常用統計圖表，並能運用簡單統計量分析資料的特性及使用統計軟體的資訊表徵，與人溝通。d-IV-2理解機率的意義，能以機率表示不確定性和以樹狀圖分析所有的可能性，並能應用機率到簡單的日常生活情境解決問題。

新增題目

題幹

作答設定

詳解與提示

課綱標註