| 會考115阿川想要挑戰一場馬拉松賽事，並在賽前訓練自己的體能。他決定利用每 圈400公尺的跑道訓練，並訂定了訓練計畫如下：每週星期一、四訓練， 第一週的星期一跑5 圈，每週星期四的訓練圈數比當週星期一多2圈，之後 每週星期一的訓練圈數與前一週的星期四相同，直到某日的訓練距離超過 15 公里，就維持該圈數不再增加。 請根據上述資訊回答下列問題，完整寫出你的解題過程並詳細解釋： (1) 依照訓練計畫，阿川第2週的星期四的訓練圈數為幾圈？ (2) 承(1)，最早從第幾週的星期幾開始，當日的訓練距離會超過15 公里？ | 數學 | 非選／問答 | ★★★★★ | — | 自動驗證未驗證 |
| 會考115某場館有一組由三個相同的五邊形沙發墊緊密拼成的 Y 字型沙發椅，如圖(十三)所示，其俯視圖如圖(十四)所示，其中 $\overline{AB}$ 為 90 公分，$\overline{BC}$、$\overline{AE}$ 皆為 130 公分，$\overline{CD} = \overline{DE}$，$\angle A = \angle B = 90^\circ$，且 $D$ 為 Y 字型沙發椅的中心點。請根據上述資訊回答下列問題，完整寫出你的解題過程並詳細解釋：(1) 求圖(十四)中 $\angle CDE$ 的度數為何？(2) 已想訂製一塊正六邊形的地毯，並將 Y 字型沙發椅放置在上面，其中正六邊形地毯的對角線交點與 $D$ 點重合，擺放時 $\overline{AB}$ 與地毯的一邊平行且互相距離 50 公分，如圖(十五)所示，則地毯的邊長至少需要多少公分？（以根式呈現）（見圖(十三)、圖(十四)、圖(十五)） | 數學 | 非選／問答 | ★★★★★ | — | 自動驗證未驗證 |
| 會考115如圖(十)，$\triangle ABC$ 與 $\triangle ADE$ 中，$D$ 點在 $\triangle ABC$ 外，$E$ 點在 $\overline{AB}$ 上，$\angle D = \angle DEA = \angle EAC = \angle C = 65^\circ$。若 $\overline{BC}$ 上有一點 $F$，$\overline{AF}$ 與直線 $DE$ 相交於 $P$ 點，且 $\overline{BF} = 5$、$\overline{FC} = 8$、$\overline{BE} = 6$，則 $\overline{AP}$ 與 $\overline{AF}$ 的長度比為何？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考115如圖(八)，圓 $O$ 與菱形 $ABCD$ 中，$A$、$B$、$D$ 在圓上，$C$ 在圓內，$O$ 在 $\overline{AC}$ 上。若圓 $O$ 的半徑為 $13$，$\overline{BD} = 24$，則 $\overline{CO}$ 的長度為多少？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考115如圖(七)，$\triangle ABC$ 中，$\angle ABC = 90^\circ$，$D$ 點為 $\overline{AC}$ 的中點，$E$ 點在 $\overline{BD}$ 上，$\overline{AE}$ 為 $\angle BAC$ 的角平分線。若 $\angle C = 40^\circ$，則 $\angle AEB$ 的度數為何？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考115圖(六)有一正六邊形 $ABCDEF$ 與一正 $n$ 邊形的部分圖形，其中 $G$、$E$、$H$、$I$ 為正 $n$ 邊形中連續的四個頂點，$F$ 在 $\overline{GE}$ 上，$C$、$D$、$H$、$I$ 四點共線。求 $n$ 值為何？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考115$\triangle ABC$ 的邊上有三點 $D$、$E$、$F$，各點位置如圖(五)所示。若 $\overline{BE} = \overline{AF}$，$\angle BED = \angle AFC$、$\overline{ED} = \overline{FC}$，則根據圖中標示的長度，求四邊形 $ADEF$ 周長為何？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考115$A(a)$、$B(b)$、$P(a+b)$ 三點在數線上的位置如圖(四)所示。若要在數線上標示點 $Q(b-a)$，則關於 $Q$ 點的位置，下列敘述何者正確？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考115某書店店舉辦優惠活動，購買的書原價合計滿 1100 元折扣 200 元，圖(三)為兄妹兩人的對話情形。根據圖中的對話計算，妹妹買的書原價為多少元？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考115有一培養皿上均勻分布細菌，圖(二)是培養皿與其俯視圖，生物學家在培養皿上選定四個圓形區域，區域面積越大所含細菌數越多。若圖中甲、乙、丙三個區域細菌的數量分別為 $4.4 \times 10^5$ 個、$7.3 \times 10^6$ 個、$5.4 \times 10^7$ 個，則下列何者可能是丁區域細菌的數量？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考115如圖(一)，直角柱 ABCDEF 的底面為正三角形，圖中標示各頂點為相對位置。判斷此圖柱中的 $\angle ABC$、$\angle BCF$ 的度數分別為何？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考114商店中販賣一款包含 A、B 兩種圖案的藝術紙片組合包，形狀分別為 16 公分×5 公分、18 公分×5 公分的長方形，如圖(十七)所示。小楊打算在不裁切紙片的情況下，將這兩種藝術紙片以緊密相鄰的方式貼成圖(十八)，其中奇數層為 A 圖案，偶數層為 B 圖案，且最後一層為 A 圖案，而相同圖案的藝術紙片皆為相同的方向。請根據上述資訊回答下列問題，完整寫出你的解題過程並詳細解釋：(1) 以上述方式貼成的長方形，第一層最少有幾個 A 圖案？(2) 已知每個組合包中 A、B 兩種圖案的藝術紙片數量比為 4:3，若小楊想購買一些組合包，貼成圖(十八)的長方形，其中第一層的 A 圖案數量與(1)求出之值相同，判斷他是否可恰好如數購買的藝術紙片用完？請說明理由。（見圖(十七)、圖(十八)） | 數學 | 非選／問答 | ★★★★★ | — | 自動驗證未驗證 |
| 會考114某民調公司訪問 A 市的成年民眾對於某政策的態度，並依年齡分成 3 組。因受訪者的年齡分布與全體成年人口的年齡分布有落差，於是利用「調整倍率」讓調整後的結果更接近全體的民意，如表(二)所示。請根據上述資訊回答下列問題，完整寫出你的解題過程並詳細解釋：(1) 計算 60 歲以上組的調整倍率為何？(2) 求 40～59 歲組與 60 歲以上組的調整後贊成比率分別為何為何？（見表(二)及相關公式定義） | 數學 | 非選／問答 | ★★★★★ | — | 自動驗證未驗證 |
| 會考114圖(十三)為一張五邊形紙片 ABCDE，F 點在 $\overline{CD}$ 上，且以 $\overline{BE}$、$\overline{BF}$、$\overline{FE}$ 為摺線將紙片向內摺至同一平面後，A、C、D 三點重疊在同一點 P，如圖(十四)所示。若 $\overline{BE} > \overline{FE} > \overline{BF}$，則根據圖(十四)中標示的角，判斷下列敘述何者正確？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考114圖(十一)是某種螺絲釘上螺紋的示意圖，圖中的虛線皆為水平線或鉛垂線，圖上標示出角度，也標示出水平線與鉛垂線間的距離。根據圖中的提示，判斷此種螺絲釘的螺紋深度是螺紋間距的多少倍？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考114有甲、乙、丙三種三角形木片，其邊長如圖(七)所示，阿林、小楊打算利用這三種木片各自組合成一個正三角錐。首先兩人皆選一片甲當作底面，接著阿林選三片乙當作側面，小楊選三片丙當作側面，關於兩人選的木片能不能組合成一個正三角錐，下列判斷何者正確？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考114阿嘉和小楊各有 5 張分別標示數字 1、2、3、4、5 的紙牌，圖(六)表示兩人的牌中皆有三張牌被自己蓋住的情形。今兩人打算從自己蓋住的紙牌中翻開一張牌，若阿嘉蓋住的牌中每張被翻開的機會相等，小楊蓋住的三張牌中每張被翻開的機會相等。比較兩人翻開的那張牌上的數字，阿嘉比小楊大的機率為何？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考114圖(四)為某國預估 50 年後的人口變動數直方圖，各組的數值若為正數表示該組人口 50 年後會增加，若為負數表示該組人口 50 年後會減少。根據此圖預估該圖 60 歲以上的人口，50 年後會增加或減少多少人？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考114如圖(二)，△ABC 中有 $\overline{AD}$，D 點在 $\overline{BC}$ 上。根據圖中標示的度數，求 $p + q + r$ 之值是多少？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考114圖(一)方格紙線上的八條等長線段形成一個線對稱圖形。圖中有四條線段標示上號碼，判斷擦去下列哪個選項中的兩條線段後，剩下的圖形不是線對稱圖形？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考113如圖(十五)，等腰梯形紙片 ABCD 中，AD // BC、AB=DC、∠B=∠C，且 E 點在 BC 上，DE // AB。今以 DE 為摺線將 C 點向左摺後，C 點恰落在 AB 上，如圖(十六)所示。若 CE=2、DE=4，則圖(十六)的 BC 與 AC 的長度比為何？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考113如圖(十三)，AC、BD 皆為半圓，AC 與 BD 相交於 E 點，其中 A、B、C、D 在同一直線上，且 B 為 AC 的中點。若 CE=58°，則 BE 的度數為何？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考113四邊形 ABCD 中，E、F 兩點在 BC 上，G 點在 AD 上，各點位置如圖(十二)所示。連接 GE、GF 後，根據圖(十二)中標示的角度與角度，判斷下列關係何者正確？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考113如圖(十)，平行四邊形 ABCD 與平行四邊形 EFGH 全等，且 A、B、C、D 的對應頂點分別是 H、E、F、G，其中 E 在 DC 上，F 在 BC 上，C 在 FG 上。若 AB=7、AD=5、FC=3，則四邊形 ECGH 的周長為何？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考113癌症分期是為了區別惡性腫瘤影響人體健康的程度，某國統計 2011 年確診四種癌症一到四期的患者在 3 年後存活率的比率（3 年存活率），並依據癌症類別與不同分期將資料整理成圖(七)。甲、乙兩人對該圖 2011 年確診上述四種癌症的患者提出看法如下：（甲）一到四期的乳癌患者的 3 年存活率皆高於 50%。（乙）在這四種癌症中，三期與四期的 3 年存活率相差最多的是胃癌。對於甲、乙兩人的看法，下列判斷何者正確？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考113圖(四)有 A、B 兩種圖案，其中 A 經過上下翻轉後與 B 相同，且圖案的外圍是正方形。圖(五)是將四個 A 圖以緊密且不重疊的方式排列成大正方形，圖(六)是將兩個 A 圖與兩個 B 圖以緊密且不重疊的方式排列成大正方形。判斷圖(五)、圖(六)是否為線對稱圖形？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考113阿賢利用便利貼拼成一個聖誕樹圖案，聖誕樹圖案共有 10 層，每一層由三列的便利貼拼成，前 3 層如圖(三)所示。若同一層中每一列皆比前一列多 2 張，且每一層第一列皆比前一層第一列多 3 張，則此聖誕樹圖案由多少張便利貼拼成？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考113若想在圖(二)的方格紙上沿著格線畫出坐標平面的 x 軸、y 軸並標記原點，且以小方格邊長作為單位長，則下列哪一種畫法可在方格紙的範圍內標出 (5,3)、(−4,−4)、(−3,4)、(3,−5) 四點？（見圖，選項 A、B、C、D 皆為坐標軸畫法圖形，見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考113圖(一)為一個直三角柱的展開圖，其中三個面被標示為甲、乙、丙。將此展開圖摺成直三角柱後，判斷下列敘述何者正確？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |
| 會考112圖(十五)為某機構於 2020 年繪製的四個國家 65 歲以上人口占總人口的百分比之折線圖，其中 2020 年之後的數值為推估值。根據圖(十五)推測，下列哪一個國家從進入「高齡社會」到進入「超高齡社會」所花的時間最短？（見圖） | 數學 | 單選 | ★★★★★ | — | 自動驗證AI 驗證 |